Image processing(3)

Ⅰ.  Edge detection

- 우리 말로는 윤곽선 추출, 윤곽 추출, 경계선 추출이라고 표현 가능

- 말 그대로 영상에서의  edge를 검출하는 것을 의미함

    + 영상에서 edge는 중요한 정보로 사용될 수 있음

ⅰ linear function f(x,y) 미분( derivaive)

-  미분 연산을 통해서, edge 검출 가능

- 아래의 수식 처럼 나타낼 수 있음

linear function  미분

- 위에 식을 다시 생각해보면, 영상에서는 단순히 뺄셈 연산으로 생각 해볼수 있음

 

- 위에서 잠시 언급하였듯이, 가장 간단한 edge detection 방법은 위의 커널 형태를 image 컨볼루션 시키는 것임

    + x 방향의 edge를 검출하기 위해서는 [-1 0 +1] 형태의 커널을  convolution 연산

    + y 방향의 edge를 검출하기 위해서는 [-1 0 +1]T 형태의 커널을  convolution 연산

simple edge detection

ⅱ. Sobel edge detection

- Sobel edge detection은 실제로도 많이 사용되는 검출 방법임

    + Canny edge detection 알고리즘도 해당 알고리즘을 기반으로 edge를 검출
    (※ Canny edge detection은 edge가 1 line으로만 검출된다는 장점이 있으며, 상세한 내용은 다음에 별로도 다룸)

- Sobel edge detection의 커널 형태는 아래와 같으며, magnitude와 orientation은 제곱근과 arctan를 이용하여 계산

Sobel edge detection

soel edge detection 예 - https://learnopencv.com/edge-detection-using-opencv/

ⅲ. Laplacian filter

- 밝기의 변화에 따라, 1차 미분, 2차 미분 결과는 아래와 같이 그려짐

발기 변화에 따른 1차 미분 2차 미분 형태

- 아래와 같이 수식을 풀어낼 수 있지만, 마지막 오른쪽 형태만 기억하면 됨
( ※ 수식이 궁금하면 아래 풀이 참고하세요 )

라플라시안 필터 결과 - https://docs.opencv.org/3.4/d5/db5/tutorial_laplace_operator.html

 

Ⅱ. filter

ⅰ. median filter

- median filter는 비선형 필터

- 매우 잘 알려진 필터이며, filter 마스크 내 중앙값을 가져옴으로써 noise를 제거

    + 특히 solt and papper 잡음 제거에 유용

median filer  예시, https://docs.opencv.org/3.4/dc/dd3/tutorial_gausian_median_blur_bilateral_filter.html

Ⅲ. Template matching

- 템플릿 매칭은 이미지와 템플릿 Mask 간에 matching을 시켜서, 유사하냐 안하냐 상관도가 높냐 낮냐를 찾을 수 있는 방법임

    + 앞서 설명한 필터는 임의의 한점에서 필터링을 하는 것을 이미지와 vector 사이에서 dot-product하는 것으로 볼 수 있음

- template matching을 위해 cross-correlation 의 사용

    + template t(x,y)와 image(x,y) 사이의 Euclidean distance를 측정

cross-correlation

ⅰ. normalized correlation

- 이미지와 특정 벡터들을 normalizing 함으로써 correlation 계수와 같은 cosine 값을 만들어냄

- 수식은 아래와 같음

    + 평균 값을 뺴주는 이유는 밝기 값에 대해서 조절해주기 위함
    (밝기의 범위가 바뀌어도 cover 될 수 있도록 variance로 나누어줌 )

normalized correlation

템플릿 매칭 예시 - https://docs.opencv.org/4.x/d4/dc6/tutorial_py_template_matching.html